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アイドル効用関数~最も理にかなったアイドルグループの応援方法~






関連記事:AKB指数の推移

アイドルを応援することと株式投資が本質的に同じであることは、関連記事で述べたとおりです。

もちろん、株式投資から得られるような金銭的なリターンはアイドルからは得られませんが、その代わりに非金銭的な「幸せ度」によるリターンがあると考えています。

であるとするならば、アイドルを応援することによって得られるリターンである「幸せ度」を定義できれば、アイドルグループの最も理にかなった応援方法も導き出せると考え、アイドル効用関数を作ってみました。

アイドル効用関数
クリックで拡大

この関数では、アイドルによってもたらされる「幸せ度」は、そのアイドルの知名度、ファンへのサービス度、スキャンダル性という3つの要素で定義ができるとしました。

まずはそれぞれの要素の説明をしたいと思います。

・知名度
単純に、そのアイドルのメディア露出度、CDや関連商品の売り上げ、総選挙の順位など、どれほどの知名度や影響度を持っているかを示す。

・ファンへのサービス度
テレビや講演でのあいさつ、ブログの内容や更新頻度、握手会対応など、ファンへの還元意欲や感謝の気持ちの大きさを表す。

・スキャンダル性
週刊誌などへの登場頻度など、「表と裏」のギャップの大きさを表す。


また、それぞれの要素に対してはファン個人による選好度の違いがあると考えられることから、それらをα・β・γで表すことにしました。

例えば、無名だったアイドルが順調にスターへの階段を上っていく過程を楽しむ人の効用関数はαの値が大きくなり、応援しているアイドルの純粋さを信じて期待している人の効用関数はγの値がマイナス(負)になるというわけです。

さらに、複数のアイドルを同時に応援する場合における3つの要素の計算方法は以下のようになります。
効用関数補足

複数のアイドルを応援する場合には、それぞれのアイドルへの金銭や時間の配分が変わってくるはずですので、それらの平均を要素の値と定義します。

要素への選好度がファン個人内において常に一定であると仮定すると、H(x,y,z)の大きさを決定づけるのは、Pとaによることになります。つまり、「どのアイドルを、どれくらいの力配分で応援していくか」というところにアイドル応援によるリターンのカギがあるということです。

投資家の方ならお気づきかもしれませんが、これはまさしく株式投資におけるポートフォリオと同じことです。トヨタやソニーのような伝統的な企業の株式をたくさん保有するのか、それともグリーやフェイスブックのような新しい企業の株式をたくさん保有するのか、といった銘柄選びやそれらの配分によって投資から得られるリターンが大きく異なってくることと同じですね。



今後の展開としては、この関数を積分することによって「幸せ度」の極値を求めることができたり、微分することで要素の変化に対する「幸せ度」の感応度を調べることができたりすると考えています。また、今回は要素を3つとしましたが、もっと違う要素にしたり、数の増減があるかもしれません。


-------------------------------------
追記 20:00

先ほどアイドルオタクの友人に意見を求めたところ、アイドル効用関数には以下の3点の問題あることが判明しました

1.アイドルへの「求めるもの」の違いを反映できない
2.多数のアイドルを応援することにかかる「コスト」が反映できない
3.「運営推し」「ゴリ推し」のような、実力以上のメディア露出の影響が反映できない

「あの子には有名になってもらいたいけど、あの子にはローカルでいてほしい」「あの子に彼氏がいても驚かないけど、あの子にいたらショック」などのような、それぞれのアイドルに対して求めるものが違うということは十分にあり得ることですが、今のところは反映できていません。これらの要素を反映できるように式を修正しようと思います。
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